Дана функция -x^2+6x-5. Можно ли умножить на (-1)? Совсем другой график почему-то получается. Ветви должны быть вниз направлены. Помогите, пожалуйста!!!

Реклама
Olabelova99

Ответы и объяснения

olabelova99
SkyBy
Лучший Ответ!
SkyBy

Стандартный вид квадратичной функции:
y=ax^{2}+bx+c

f(x)=-x^{2}+6x-5 \\
D=36-4*(-1)*(-5)=16=4^{2} \\
x_{1}= \frac{-6-4}{-2}=5 \\
x_{2}=  \frac{-6+4}{-2}=1 \\

При a < 0 ветви параболы направлены вниз.

Приведём функцию в стандартный вид, умножив функцию на -1.

g(x)=x^{2}-6x+5 \\&#10;D=36-4*1*5=16=4^{2} \\&#10;x_{1}= \frac{6-4}{2}=1\\&#10;x_{2}=\frac{6+4}{2}=5&#10;

При a > 0 ветви параболы направлены вверх.

5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!

Выделим полный квадрат
y=-x^2+6x-5=-(x^2-6x+9-9+5)=-(x^2-6x+9)+9-5=-(x-3)^2+4
Ветви параболы направлены вниз. Этот график можно получить смещением параболы y=-x^2 на 3 единицы вправо и на 4 - вверх
O(3;4) - вершина параболы

5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!
olabelova99
Спасибо большое, я нашла свою ошибку! Я не так нашла вершину параболы. У меня получилось, что она находится в точке (3;22), то есть я не учла того, что перед х стоит минус.